|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Exponentile functies
Beste
Ik kreeg hier een vraagstuk en ik heb die ook gebropeerd. Ik heb een antwoord, maar ik ben er niet zeker van. Kunnen jullie me daarbij helpen?
Het vraagstuk is: je hebt een kubus en in die kubus zit er een bol en in die bol zitten er twee kegels waarbij hun grondvlakken elkaar raken (ze stellen de doornsede van de bol voor). De toppen van de kegels raken de weerzijden van de bol. Nu luidt de vraag: bepaal de verhoudingen van de ruimte tussen de bol en de kegels en bepaal de verhouding van de ruimte tussen de kubus en de bol.
Ik kreeg als antwoord: $\eqalign{\frac{\pi}{12-\pi}}$
Met vriendelijke groeten
Antwoord
Als je straal van je bol gelijk aan $r$ neemt is de kubus $2r\times2r\times2r$.
Inhoud van de kubus: $8r^3$.
Inhoud van de bol: $\frac43\pi r^3$.
Inhoud van de kegels samen: $\frac23\pi r^3$.
De verschillen zijn dus: bol min kegels: $\frac23\pi r^3$, en kubus min bol: $(8-\frac43\pi)r^3$.
De verhouding is dan
$$\frac{\frac23\pi}{8-\frac43\pi} = \frac{\pi}{12-2\pi}
$$Je had het bijna goed.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
